关键词:售后现场服务;客户服务代表;M/G/m模型
　　
　　一、 引言
　　
　　随着市场竞争加剧,设备供应商开始以完善的售后服务作为获取用户信任、提高客户满意度和获取市场份额的竞争手段(陈子侠,2003)。用排队论研究人员数量配备的传统方法是采用费用最小法,其局限性在于没有考虑客户的时间满意度。对于服务业的客户,时间是非常重要的价值因素,提高客户的时间满意度,对赢得客户青睐和保持客户忠诚有非常重要的作用(刘勇等,2008)。刘勇等(2008),Ma et al.(2005)研究客户时间满意度与服务时间的关系,发现随着平均响应时间和平均停机时间的增加客户时间满意度会大大降低。
　　排队系统中,平均响应时间和平均停机时间是两个重要的排队特征描述。很多学者用排队论研究人员数量需求问题,经典的M/M/c模型从成本最优确定服务台数量,杨光辉等(2007)用排队论研究了装备维修人员数量需求问题。由于售后现场服务涉及客户服务代表的旅行问题,Tang et al.(2007)针对售后现场服务的特点,提出现场服务支持系统的状态相关排队近似模型,借此研究客户服务代表配置计划问题。曹永荣&韩传峰(2009)在Tang et al.(2007)的基础上建立了现场服务排队近似M/G/m模型。
　　服务提供商为了获得客户信任与青睐,通常会给客户提供“一定范围内响应时间”(Response)的服务承诺,现代化大规模生产作业环境下,生产线停顿1小时造成的经济损失通常都比较巨大。因此,如果设备供应商的客户服务代表数量达不到要求,会给客户带来重大影响,同时也为自己招致索赔的风险。因此,采用相对科学的方法,合理地确定客户服务代表数量显得尤其重要,本文将利用曹永荣&韩传峰(2009)的现场服务排队近似M/G/m模型,分析满足客户的服务承诺所需要最少的客户服务代表数量。
　　
　　二、 现场服务排队近似M/G/M模型
　　
　　售后现场服务环境下,服务代表往返于客户间,如果忽略服务过程的空间特性,将服务代表旅行和现场服务看作流程的一部分,那么该问题依然可用M/G/m模型处理。通常服务代表的旅行时间可以根据客户的地理位置明确确定,设有N客户,服务代表的办公地点只有1处,则形成(N+1)*(N+1)距离矩阵CD,如果任两客户间往返距离相等对角线上距离则为零,CD为对称方阵,模型中涉及的变量名及意义见表1。
　　假设第i期客户出现设备故障,其总服务时间为服务代表从上一客户(或公司)到达下一客户旅行用时间和现场服务时间ST(i)=CD(o,p)+FST(i)。第i期服务代表的响应时间是该客户出现设备故障到服务代表到达客户现场所花费时间RT(i)=max{0,客户服务代表L(k,i-1)-AT(i)}+CD(o,p)。服务代表平均响应时间(E[W])为
　　采用时钟推进事件发生法设计程序,初始化阶段产生设备故障到达间隔(服从泊松分布),现场服务时间(服从负指数分布),设备所属客户(均匀分布)等随机数矩阵,服务方式为先到先服务(FCFS)。为简化仿真过程,同时考虑客户服务代表空闲时通常会在公司待命,故设定客户服务代表空闲时返回公司或驻地。文献用MATLAB汇编仿真程序,仿真程序运行流程如图1 所示。
　　
　　三、 仿真实验
　　
　　以某设备销售公司的售后现场服务为例,分析该公司现场服务的历史数据,得到设备的故障出现时间间隔服从λ=1/10的泊松分布,客户服务代表的服务时间包括旅行时间(Ttrip)和现场服务时间(Tservice),并服从?滋=/(Ttrip+Tservice)的指数分布。该公司目前有23家客户(客户名为B到X),共100台设备,设备出现故障的概率相等,且故障出现后会重复出现,模拟次数20 000。CD是客户间距离矩阵(24x24,以车程计算),平均旅行距离Ttrip=2.13小时,方差为?滓2trip=1.13。
　　在客户服务代表数量分别为3名、4名、5名、6名的情况下,平均服务时间为16小时、19小时、22小时和25小时,排队系统的服务强度分别为ρ=0.604、ρ=0.704、ρ=0.804和ρ=0.904。运行现场服务排队近似M/G/m仿真程序各10次,取各个特征描述,平均排队队长、系统中客户数、客户服务代表平均响应时间、设备平均停机时间、可能延迟概率平均值,仿真结果见表2。
　　如果设备销售商提出的服务承诺是“3小时的响应时间”,在不同的客户服务代表现场服务时间下,最低客户服务代表数量需求见表3:当平均现场服务时间为16小时,最少需要4名客户服务代表才能兑现对客户提出的服务承诺,如果只有3名客户服务代表,客户的平均等待时间(客户服务代表的响应时间)达到6.8514小时,大大超出承诺上限; 在平均现场服务时间在为19小时、22小时和25小时,最低的客户服务代表数量要求分别为5名、5名和6名。
　　如果提出的承诺是“2小时的响应时间”,在不同的客户服务代表现场服务时间下,最低的客户服务代表数量需求见表4:当平均现场服务时间为16小时,最少需要5名客户服务代表才能兑现对客户提出的服务承诺,如果只有4名客户服务代表,客户的平均等待(响应时间)达到2.6758小时,超出对客户承诺的上限;在平均现场服务时间在为19小时、22小时和25小时,最低的客户服务代表数量要求分别为6名、6名和7名。
　　
　　四、结语
　　
　　设备销售市场从买方市场走向卖方市场,过去采用被动服务方式的公司开始采取更加主动的服务方式,以满足客户对售后服务提出的严格要求。(下转第100页)拥有一定数量的客户服务代表是设备供应商提供优质服务必不可少的保障。确立客户服务代表数量的传统方法是依据成本效益法,实现单位时间内全部费用(包括服务成本和等待费用)的期望值最小。在契约式销售模式下,服务承诺能有效地保证售出设备的安全运行,而提供这一保障的基石是一定数量的客户服务代表。本文结合售后服务排队系统的特点,利用现场服务排队近似M/G/m模型,以设备供应商提供客户的服务承诺为准则,最终确定在不同现场服务时间下,能够满足提供的服务承诺所需的客户服务代表数量下限。
　　
　　参考文献:
　　1. 陈子侠.考虑售后服务和配送成本的选址问题系统的建模仿真.计算机工程,2003,29(7):23-24.
　　2. 刘勇,马云峰,杨超.基于时间满意的电信服务网点选址优化模型.工业工程与管理,2008,(2).
　　3. Ma Y, Zhang M, Dong P. Time Satisfaction Based Maximal Covering Location Problem and t he Adaptation of Lagrangean Algorit hm. Haerbin: Proceedings of 2005 International Conference on Management Science & Engineering, Inchon, R. Korea,2005.
　　4. 曹永荣,韩传峰.售后现场服务排队近似M/G/m模型仿真.工业工程与管理,2009,14(5):103-107.
　　5. Hambleton R. S., A manpower planning model for mobile repairmen. Journal of Operational Research Society,1982,(33):621-627.
　　6. 杨光辉,宋建社,屈晓荣.基于排队论的装备维修人员数量需求模型,指挥控制与仿真,2007,4(2):117-120.
　　作者简介:胡伟,上海交通大学安泰国际与公共事务学院教授、博士生导师;曹永荣,上海交通大学安泰经济与管理学院博士生。