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北京师范大学11春《《概率统计》》在线作业答案 满分
《概率统计》作业
客观题部分
一、选择题
1． A, B, C三个事件中至少有两个事件，可表示为（ ）
A、 ABC B、
C、 D、
2．设A, B, C为任意三个事件，则 （ ）
A、ABC B、
C、 D、
3．设Ａ，Ｂ为任意两个事件，则（ ）
Ａ、
Ｂ、
Ｃ、
Ｄ、
4．设随机变量 服从参数为５的指数分布，则它的数学期望值为（ ）
Ａ５ Ｂ、 Ｃ、２５ Ｄ、
5．设 若p(x)是一随机变量的概率密度函数，则 = ( )
A、0 B、1 C、 2 D、3
6．设随机变量 服从参数为５的指数分布，则它的方差为（ ）
Ａ、 Ｂ、25 Ｃ、 Ｄ、5
7．设A, B为任意两个事件，则 （ ）
A、AB B、 C、A D、
8．设a<b, 则 是（ ）分布的密度函数。
A、指数 B、二项 C、均匀 D、泊松
9．设总体Ｘ的均值 与方差 都存在但均为未知参数， 为来自总体Ｘ的简单随机样本，记 ，则 的矩估计为（ ）
A、 B、 C、 D、
10．已知事件A与B相互独立，且 （a<1）,P(A)=b, 则P(B) = ( )
A、a-b B、1-a C、 D、1-b
11．当 服从（ ）分布时，必有
Ａ、指数 Ｂ、泊松 Ｃ、正态 Ｄ、均匀
12．设 为来自正态总体 的容量为３的简单随机样本，则（ ）是关
于 得最有效的无偏估计量。
A、 B、
C、 D、
13．设（ ）是二维离散型随机向量，则 与 独立的充要条件是（ ）
Ａ、 Ｂ、
Ｃ、 与 不相关 Ｄ、对（ ）的任何可能的取值（ ），都有
14．设 为来自总体 的简单随机样本， 未知，则 的置
信区间是（ ）
A、
B、
C、
D、
15．若 为来自总体 的简单随机样本，则统计量
服从自由度为（ ）的 －分布。
Ａ、ｎ Ｂ、ｎ－１ Ｃ、ｎ－２ Ｄ、ｎ－３
主观题部分
二、解答题
1. 简述事件独立与互斥之间的关系。
2. 简述连续型随机变量的分布密度和分布函数之间的关系。
3. 两台机床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为0.04，第二台出现废品的概率为0.03，加工出来的零件放在一起。并且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多两倍，求任意取出的一个零件是合格品的概率。
4．某仪器有3个独立工作的元件，它们损坏的概率均为0.1。当一个元件损坏时仪器发生
故障的概率为0.25；当两个元件损坏时仪器发生故障的概率为0.6；当三个元件损坏时仪器
发生故障的概率为0.95，求仪器发生故障的概率。
5. 某实验从4～7岁儿童中随机抽取若干名，测验他们各项守恒概念的掌握情况，各项达到守恒的百分比如下表，请绘制一条形统计图。
项目 数目 长度 体积（液） 重量 面积
达到守恒百分比 80 5 19 25 50
6. 下面是100名学生数学测验成绩，请以5为组距，编制一个次数分布表，并绘制次数分布多边图。
78 81 82 94 76 77 98 69 50 92 58 83 74 76 52 76 86 52 80 90
82 87 88 72 66 57 88 63 68 85 74 80 86 63 40 58 75 63 58 72
75 79 84 80 59 65 67 56 80 80 87 41 64 75 64 73 83 84 96 76
35 60 57 82 60 87 60 64 68 78 96 76 78 68 79 66 72 86 76 74
72 45 79 80 95 79 66 74 87 74 75 66 77 73 80 76 76 76 60 56
7.
1某班60名学生的外语成绩列成次数分布表如下试求算术平均数和中位数。
组别 人数 向上积累次数
90～94
85～89
80～84
75～79
70～74
65～69
60～64
55～59
50～54
45～49 2
3
5
8
9
16
10
4
2
1 60
58
55
50
42
33
17
7
3
1
60
2有100名学生参加数学考试，成绩如下表，求61分的百分等级。
100名学生数学成绩次数分布表
组限 次数
80～84
75～79
70～74
65～69
60～64
55～59
50～54
45～49
40～44 8
19
12
20
18
15
5
2
1
100
8. 某班甲、乙两考生的各科成绩及该班各科成绩的平均数和标准差如下表，试比较两位考生总成绩的优劣。
两考生成绩及班级各科成绩平均数和标准差统计表
科目 平均数 标准差 甲生000 乙生000
语文
数学
外语
物理
化学 80
78
66
70
84 8
7
10
11
9 84
69
72
70
85 86
80
62
68
80
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