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(单选题)1: 域F的特征为p，对于任一a∈F，pa等于多少？ 1: 1 2: p 3: 0 4: a 标准选择: (单选题)2: 长度为3的素数等差数列的共同的公差素因素是几？ 1: 6 2: 3 3: 2 4: 1 标准选择: (单选题)3: 若a∈Z9*，且为交换群，那么a的几次方等于单位元？ 1: 1 2: 3 3: 6 4: 任意次方 标准选择: (单选题)4: 环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则？ 1: 3、3 2: 2、2 3: 4、2 4: 2、4 标准选择: (单选题)5: 整数环的带余除法中满足a=qb+r时r应该满足什么条件？ 1: 0<=r<|b| 2: 1<r<b 3: 0<=r<b 4: r<0 标准选择: (单选题)6: 欧拉乘法恒等式是欧拉在什么时候提出并证明的？ 1: 1700年 2: 1727年 3: 1737年 4: 1773年 标准选择: (单选题)7: p是素数，在Zp中单位元的多少倍等于零元 1: 1 2: p+1 3: p-1 4: p 标准选择: (单选题)8: Zm*是具有可逆元，可以称为Zm的什么类型的群？ 1: 结合群 2: 交换群 3: 分配群 4: 单位群 标准选择: (单选题)9: 根据欧拉方程的算法φ(1800)等于多少？ 1: 180 2: 480 3: 960 4: 1800 标准选择: (单选题)10: 当群G满足什么条件时，称群是一个交换群？ 1: 乘法交换律 2: 加法交换律 3: 除法交换律 4: 减法交换律 标准选择: (单选题)11: 有序元素对相等的映射是一个什么映射？ 1: 不完全映射 2: 不对等映射 3: 单射 4: 散射 标准选择: (单选题)12: 星期日用数学集合的方法表示是什么？ 1: {6R|R∈Z} 2: {7R|R∈N} 3: {5R|R∈Z} 4: {7R|R∈Z} 标准选择: (单选题)13: 当m为合数时，令m=24，那么φ(24)等于多少？ 1: 2 2: 7 3: 8 4: 10 标准选择: (单选题)14: 在域F中，设其特征为2，对于任意a,b∈F，则（a+b）2 等于多少 1: 2（a+b） 2: a2 3: b2 4: a2+b2 标准选择: (单选题)15: 设G是n阶交换群，对于任意a∈G，那么an等于多少？ 1: na 2: a2 3: a 4: e 标准选择: (单选题)16: 若有Zm*到Zm1 Zm2的一个什么，则|Zm*|=|Zm1 Zm2*|成立 1: 不对应关系 2: 互补 3: 互素 4: 双射 标准选择: (单选题)17: 素数m的正因数都有什么？ 1: 只有1 2: 只有m 3: 1和m 4: 1到m之间的所有数 标准选择: (单选题)18: 0与0的最大公因数是什么？ 1: 0 2: 1 3: 任意整数 4: 不存在 标准选择: (单选题)19: 若a,b∈Z，且不全为0，那么他们的最大公因数有几个？ 1: 5 2: 4 3: 3 4: 2 标准选择: (单选题)20: 域F上的一元多项式的格式是anxn+…ax+a,其中x是什么？ 1: 整数集合 2: 实数集合 3: 属于F的符号 4: 不属于F的符号 标准选择: (单选题)21: 对于a，a为大于10小于100的整数，a的素因素都有哪些？ 1: 2、3、7、9 2: 2、3、5、7 3: 1、2、3、5 4: 5、7、9 标准选择: (单选题)22: φ(24)等于哪两个素数欧拉方程的乘积？ 1: φ(2)*φ(12) 2: φ(2)*φ(4) 3: φ(4)*φ(6) 4: φ(3)*φ(8) 标准选择: (单选题)23: 在Zm环中一定是零因子的是什么？ 1: m-1等价类 2: 0等价类 3: 1等价类 4: m+1等价类 标准选择: (单选题)24: 在Z77中，4的平方根都有哪些？ 1: 1、2、6、77 2: 2、-2 3: 2、9、68、75 4: 2、-2、3、-3 标准选择: (单选题)25: 在Zm中规定如果a与b等价类相等，c与d等价类相等，则可以推出什么相等？ 1: a+c与d+d等价类相等 2: a+d与c-b等价类相等 3: a+b与c+d等价类相等 4: a*b与c*d等价类相等 标准选择: (单选题)26: π（x）与哪个函数比较接近？ 1: lnx 2: xlnx 3: x/lnx 4: lnx2 标准选择: (单选题)27: 任一个大于1的整数都可以唯一地分解成什么的乘积？ 1: 有限个素数的乘积 2: 无限个素数的乘积 3: 有限个合数的乘积 4: 无限个合数的乘积 标准选择: (单选题)28: 一次同余方程组最早的描述是在哪本著作里？ 1: 九章算术 2: 孙子算经 3: 解析几何 4: 微分方程 标准选择: (单选题)29: 在整数环中没有哪种运算？ 1: 加法 2: 除法 3: 减法 4: 乘法 标准选择: (单选题)30: 黎曼猜想ξ（s）的所有非平凡零点都在哪条直线上？ 1: Re（s）=1 2: Re（s）=1/2 3: Re（s）=1/3 4: Re（s）=1/4 标准选择: (单选题)31: x∈a的等价类的充分必要条件是什么？ 1: x>a 2: x与a不相交 3: x～a 4: x=a 标准选择: (单选题)32: 曼戈尔特在哪一年利用辅助函数证明了等式（8）？ 1: 1859年 2: 1890年 3: 1895年 4: 1905年 标准选择: (单选题)33: 环R对于那种运算可以构成一个群？ 1: 乘法 2: 除法 3: 加法 4: 减法 标准选择: (单选题)34: Zm1*Zm2的笛卡尔积被称作是Zm1和Zm2的什么？ 1: 算术积 2: 集合 3: 直和 4: 平方积 标准选择: (单选题)35: Zm中所有的可逆元组成的集合记作什么？ 1: Zm* 2: Zm 3: ZM 4: Z* 标准选择: (判断题)36: 在群G中，对于一切m,n为正整数，则aman=amn. 1: 错误 2: 正确 标准选择: (判断题)37: 任给一个正整数k在小于（（22）2）2）2）2）2）100k中有长度为k的素数等差数列？ 1: 错误 2: 正确 标准选择: (判断题)38: 在Zm中等价类a与m不互素时等价环a是零因子。 1: 错误 2: 正确 标准选择: (判断题)39: 欧拉在1743年，高斯在1801年分别也给出了同余方程组的解法。 1: 错误 2: 正确 标准选择: (判断题)40: 费马小定理中规定的a是任意整数，包括正整数和负整数。 1: 错误 2: 正确 标准选择: (判断题)41: 丘老师使用的求素数的方法叫做拆分法。 1: 错误 2: 正确 标准选择: (判断题)42: φ(12)=φ(3*4)=φ(2*6)=φ(3)*φ(4)=φ(2)*φ(6) 1: 错误 2: 正确 标准选择: (判断题)43: 整数集合Z有且只有一个划分，即模7的剩余类。 1: 错误 2: 正确 标准选择: (判断题)44: 长度为23的素数等差数列至今都没有找到。 1: 错误 2: 正确 标准选择: (判断题)45: 所有大于1的素数所具有的公因数的个数都是相等的。 1: 错误 2: 正确 标准选择: (判断题)46: 一次同余方程组在Z中是没有解的。 1: 错误 2: 正确 标准选择: (判断题)47: 在Z12*所有元素的逆元都是它本身。 1: 错误 2: 正确 标准选择: (判断题)48: 任一数域的特征都为0，Zp的特征都为素数p。 1: 错误 2: 正确 标准选择: (判断题)49: 在Zm中a和b的等价类的乘积不等于a,b乘积的等价类。 1: 错误 2: 正确 标准选择: (判断题)50: 如果一个非空集合R满足了四条加法运算，而且满足两条乘法运算可以称它为一个环。 1: 错误 2: 正确 标准选择: (责任编辑：admin) |
