13春电子科大《随机信号与系统》在线作业3答案
、单选题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.已知一个随机信号的自相关函数R(t1,t2)=2（t1-t2），则该随机信号的均方差为（ ）。
A. 0
B. t1
C. t1-t2
D. t2
  满分：4分
2.若随机变量X和Y正交且E(Y)不等于0，则E(X)一定为（ ）。
A. 1
B. 0
C. 1/2
D. 不确定
  满分：4分
3.随机变量X~N(0,a),那么Y=2X的均值为（ ）。
A. a
B. 0
C. 4a
D. 不确定
  满分：4分
4.已知随机信号X(t)的协方差函数 C(t1,t2)=p,则C(t2,t1)等于（ ）。
A. 1-p
B. p
C. p/3
D. 条件不够
  满分：4分
5.随机信号X（t，w）当时间变量t固定是，此函数为（ ）。
A. 随机信号
B. 随机变量
C. 样本函数
D. 随机过程
  满分：4分
6.若随机变量X在其取样区间内是等概率分布的，则该变量服从（ ）。
A. 正态分布
B. 均匀分布
C. 二项分布
D. 瑞利分布
  满分：4分
7.已知随机变量X和Y的均值分别m1,m2,且X和Y相互独立则E(Y|X)为（ ）。
A. m1
B. m2
C. m1*m2
D. m1+m2
  满分：4分
8.随机变量X服从均匀分布，则X的均值为（ ）。
A. a/2
B. b/2
C. (a+b)/2
D. （b-a)/2
  满分：4分
9.下列哪个函数可能是实平稳信号的相关函数（）其中t=t2-t1（ ）。
A. R(t)=2t
B. R(t)=2+t
C. R(t)=t2
D. R(t)=4-t2
  满分：4分
10.已知一随机信号的相关函数R(τ)=2-τ2,则该信号的均方差为（ ）。
A. 2
B. 1
C. 0
D. 以上都不对
  满分：4分

二、多选题（共 5 道试题，共 30 分。）V 1.联合平稳随机信号X(t)与Y(t)的互功率谱Sxy(w)与Syx(w)有（ ）。
A. 它们实部相同
B. 虚部反号
C. 实部都是偶函数
D. 虚部都是奇函数
  满分：6分
2.下列说法正确的是（ ）。
A. 不可能发生的事件的概率是0
B. 必然发生的事件的概率是1
C. 随机事件的概率是大于0小于1
D. 以上说法都不正确
  满分：6分
3.平稳信号的功率谱是（ ）。
A. 实函数
B. 偶函数
C. 非负的
D. 奇函数
  满分：6分
4.若随机变量X和Y独立，则（ ）。
A. E(X|Y)=E(X)
B. E(X)=0
C. E(Y)=0
D. E(Y|X)=E(Y)
  满分：6分
5.下列说法不正确的是（ ）。
A. 几个随机变量的联合事件的概率等于各自概率的积
B. 只有随机变量相互独立时，他们的联合事件的概率等于各自概率的积
C. 两个随机变量独立，他们一定正交
  满分：6分

三、判断题（共 10 道试题，共 30 分。）V 1.随机信号与时间一定无关，因为它是随机的。
A. 错误
B. 正确
  满分：3分
2.广义平稳的高斯信号也一定是严格平稳的。
A. 错误
B. 正确
  满分：3分
3.一个高斯信号是独立信号，则它的协方差函数一定为0。
A. 错误
B. 正确
  满分：3分
4.信号具有各态历经性是指它指信号的每个状态都要经历一次。
A. 错误
B. 正确
  满分：3分
5.无偏估计是值估计的信号为实际的信号。
A. 错误
B. 正确
  满分：3分
6.随机信号的方差可以为负数。
A. 错误
B. 正确
  满分：3分
7.希尔伯特变换不一定都是正交变换。
A. 错误
B. 正确
  满分：3分
8.如果两个信号的互功率谱为0，则表明它们的相应频率分量是正交的。
A. 错误
B. 正确
  满分：3分
9.若LTI系统的频响函数为H(jw),则输出信号的功率谱是输入信号功率谱乘以H(jw)。
A. 错误
B. 正确
  满分：3分
10.若信号是实平稳的，则其相关函数是在原点处达到最大值。
A. 错误
B. 正确
  满分：3分

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