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吉大10秋学期《高等数学（文专）》在线作业一
试卷总分：100 测试时间：--
单选题 判断题
答案在下面
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1. 下列集合中为空集的是( )
A. {x|e^x=1}
B. {0}
C. {(x, y)|x^2+y^2=0}
D. {x| x^2+1=0,x∈R}
满分：4 分
2. 曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
满分：4 分
3. 直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
A. 3/2
B. 2/3
C. 3/4
D. 4/3
满分：4 分
4. 已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（ ）
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
满分：4 分
5. 计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
满分：4 分
6. 设函数f(x)连续，则积分区间（0->x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
A. 2xf(x^2)
B. -2xf(x^2)
C. xf(x^2)
D. -xf(x^2)
满分：4 分
7. 函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充分必要条件
D. 在一定条件下存在
满分：4 分
8. 已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（ ）
A. xe^(-x)+e^(-x)+C
B. xe^(-x)-e^(-x)+C
C. -xe^(-x)-e^(-x)+C
D. -xe^(-x)+e^(-x)+C
满分：4 分
9. 求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
A. 0
B. 1
C. 1/2
D. 3
满分：4 分
10. ∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A. lnx/x+1/x+C
B. -lnx/x+1/x+C
C. lnx/x-1/x+C
D. -lnx/x-1/x+C
满分：4 分
11. 设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的（ ）
A. 跳跃间断点
B. 可去间断点
C. 连续但不可导点
D. 可导点
满分：4 分
12. 求极限lim_{x->0} tanx/x = ( )
A. 0
B. e
C. 2
D. 1/e
满分：4 分
13. ∫(1/(√x (1+x))) dx
A. 等于-2arccot√x+C
B. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C. 等于(1/2)arctan√x+C
D. 等于2√xln(1+x)+C
满分：4 分
14. 设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
A. △x
B. e2+△x
C. e2
D. 0
满分：4 分
15. 集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A. A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B. A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C. A是由全体整数组成的集合
D. A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
满分：4 分
吉大10秋学期《高等数学（文专）》在线作业一
试卷总分：100 测试时间：--
单选题 判断题
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1. 无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
2. 设函数y=lnsecx，则 y” = secx
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
3. 如果函数f(x)存在原函数，那么称f(x)是可积的。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
4. 函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
5. 无穷间断点和震荡间断点属于第一类间断点
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
6. 若f(x)在 x0 处可导，则f(x)在 x0 处可微。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
7. 周期函数有无数个周期
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
8. 设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
9. 曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
10. 通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
吉大10秋学期《高等数学（文专）》在线作业二
试卷总分：100 测试时间：--
单选题 判断题
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1. 求极限lim_{x->0} (1+x)^{1/x} = ( )
A. 0
B. 1
C. 1/e
D. e
满分：4 分
2. 设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（ ）
A. 必是奇函数
B. 必是偶函数
C. 不可能是奇函数
D. 不可能是偶函数
满分：4 分
3. 以下数列中是无穷大量的为（ ）
A. 数列{Xn=n}
B. 数列{Yn=cos(n)}
C. 数列{Zn=sin(n)}
D. 数列{Wn=tan(n)}
满分：4 分
4. 已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（ ）
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
满分：4 分
5. 求极限lim_{x->0} sinx/x = ( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
满分：4 分
6. 函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
满分：4 分
7. 设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x->x+2π},则F（x）为（ ）
A. 正常数
B. 负常数
C. 正值，但不是常数
D. 负值，但不是常数
满分：4 分
8. 设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
满分：4 分
9. 求极限lim_{x->0} (sin5x-sin3x)/sinx = ( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 1/2
满分：4 分
10. 设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )
A. -6
B. -2
C. 3
D. -3
满分：4 分
11. ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A. (e^x-1)/(e^x+1)+C
B. (e^x-x)ln(e^x+1)+C
C. x-2ln(e^x+1)+C
D. 2ln(e^x+1)-x+C
满分：4 分
12. 设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )
A. x^2+2x+2
B. x^2-2x+2
C. x^2+6x+10
D. x^2-6x+10
满分：4 分
13. 由曲线y=cosx (0=<x<=3π) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A. 4
B. 3
C. 4π
D. 3π
满分：4 分
14. 函数y=|sinx|在x=0处( )
A. 无定义
B. 有定义，但不连续
C. 连续
D. 无定义，但连续
满分：4 分
15. 设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（ ）
A. f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B. 在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C. 在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D. 在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
满分：4 分
吉大10秋学期《高等数学（文专）》在线作业二
试卷总分：100 测试时间：--
单选题 判断题
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1. 无界函数不可积
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
2. 利用函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出曲线的 渐近线，从而描绘出函数曲线的图形.
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
3. 若函数在某一点的极限存在，则 它在这点的极限惟一。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
4. 如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
5. 定 积 分是微分的逆运算。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
6. 驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
7. 如果f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上连续
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
8. 有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
9. 闭区间上连续函数在该区间上可积。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
10. 收敛数列必有界
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
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