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第一次作业 ： 7 设 表示某射击运动员击中靶标的环数，这里 ,且具有分布列 X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 P 0 0 0 0 0．01 0．04 0．15 0．20 0．35 0．15 0．10 试求数学期望 。 8 一次数学单元考试由30个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且只有1个选项是正确答案，每题选择正确得5分，不选或选错得0分，满分为150分，学生甲选对1题的概率为 ，学生乙选对任一题的概率为 ，求学生甲和学生乙在这次考试中的成绩的期望。 9。 已知数据：30，35、70、71、85、87、88、90，100求 。 10 .已知数据：40、45、55、60、77、80，求 。 11. 已知在一次中期测验中，满分为250分，某班级31名学生的中期测验成绩分布 如下表： 试求该组数据的中数。 第二次作业 解：百分位的计算公式为： ． 4．相关系数 与回归系数 之间的关系为： ， ． 解：相关系数 与回归系数 之间的关系为： ， ． 7. 已知10名学生的语文与数学成绩如下表，求这10名学生语文成绩与数学成绩的相关系数。 学 生 语文分数（X） 数学分数（Y） XY X2 Y2 1 11 8 88 121 64 2 10 6 60 100 36 3 6 2 12 36 4 4 5 1 5 25 1 5 12 5 60 144 25 6 4 1 4 16 1 7 4 4 16 16 16 8 8 6 48 64 36 9 8 5 40 64 25 10 2 2 4 4 4 8.已知 , 求 关于 的回归方程， 9.已知两变量 、Y的相关系数为 ，且 是 的两倍, ， ，求变量 关于变量 的回归方程 。 10. 某班学生51人，期中考试成绩 期末一人缺考，平均成绩 ，两次考试的相关系数为 ， ， ，已知缺考考生期中成绩 ，试估计该考生期末考试成绩。 第三次作业 7.一车床加工圆柱形工件，其产品直径据经验服从正态分布，现从中随机抽取100个样本，测得数据如下表： 直径（cm） 27 28 29 30 31 32 33 频 数 5 8 12 50 15 7 3 若总体方差 =25，试计算总体均值 及其95%的置信区间。 8. 已知在一次数学测验中， 学生的考试成绩服从正态分布 ，现从中随机抽取了400个样本，计算出样本均值为67.2分,样本标准差为10分，试在95%的概率下，求总体均值的置信区间。 9 . 已知在一次数学测验中，考生的成绩服从正态分布，总体标准差 ，要使总体平均数的估计误差不超过1分，问至少需要多大的样本？ 10?已知在一次数学测验中，考生的成绩分布服从正态分布 ，其中总体均值和总体方差均未知，现从中随机抽取了61个样本，算得样本方差 ，试在95%的概率意义下，求总体方差的置信区间。 10：设 为取自正态母体 的一个样本， 为样本均值，且 相互独立，证明： 是 的一个无偏估计 第四次作业 6. 某厂一车床生产圆形工件，其直径据经验服从正态分布 ，其中 ，现抽取样本 ，算得 ，试检验 ： 。 7.已知在某年的高考中，数学平均成绩是78分，某校共有400名毕业生参加了当年的高考，其数学平均成绩是75分，样本标准差S=12分。试检验该校考生的数学成绩与78分是否存在显著差异。 8．对幼儿园七岁儿童的身高调查得如下结果： 性 别 人 数 n 身 高 标准差 男 （X） 384 118．64 4．53 女 （Y） 377 117．84 4．86 能否说明性别对7岁儿童的身高有显著影响？ 9．已知在一次数学测验中，甲、乙两班的考试成绩服从正态分布，有关数据如下表： 班 级 学 生 平 均 成 绩 标准差（S） 甲 (X) 100 80．5 12 乙 (Y) 150 76 11 试检验两个班级的平均成绩有无显著差异？ 第5次作业 1．已知某班级在一次期未考试中，数学成绩与物理成绩的有关数据如下表： 学 科 平均成绩 标准差 数学（X） 70 14 物理（Y） 74 10 n=100 r=0.8 试检验该班级数学平均成绩与物理平均成绩是否存在显著差异？ 2.甲班 人中有 人对某问题作了肯定回答，乙班 人中有 人对该问题作了肯定回答，问两班对该问题的态度是否存在显著差异？ 3.某生投篮的命中率平均为60%，经过练习后命中率提高到70%，（ 能否认为该生的投篮技术有显著进步？ 4. 某厂生产一种灯管，其使用寿命服从正态分布 ,从过去的经验看，灯管的平均寿命为 小时，现在采用新工艺后，从产品中随机抽取25只，测得平均寿命为 小时，问采用新工艺后，灯管的平均寿命是否有显著提高？ 5．某校规定，初三年级统考的总体平均成绩低于60分，便被视为不合格。现从毕业班中随机抽取了100人进行测验，测得平均分为58分，假设考生成绩服从正态分布 ，而 ，试检验该年级的考试成绩是否显著低于60分？ 6． 已知在某年的高考中，数学平均成绩是7５分，某校共有400名毕业生参加了当年的高考，其数学平均成绩是7８分，样本标准差S=12分。问该校考生的数学成绩是否显著优于全国平均水平？ 7．已知在一次数学测验中，甲、乙两班的考试成绩服从正态分布，有关数 据如下表： 班 级 学 生 平 均 成 绩 标准差（S） 甲 (X) 100 80．5 12 乙 (Y) 150 76 11 能否认为甲班的平均成绩显著优于乙班？ 8. 某种矩形工件的长度据经验服从正态分布 ，现从中随机抽取100 个样本，测得数据如下表所示： 长 度 35.5 37.5 39.5 41.5 43.5 45.5 47.5 49.5 频 数 7 8 11 9 9 12 17 14 长 度 51.5 53.5 55.5 57.5 59.5 61.5 63.5 频 数 5 3 2 0 2 0 1 试检验 ： 。 9.幼儿园7岁儿童体重测量结果如下表，问男、女生之间的体重是否有显著差异？ 性 别 平均体重 S n 男 (X) 20.40 2.309 9 女 (Y) 18.77 2.391 13 10．已知全班19名学生参加了一项测验,将测验结果按男女生分组,所得数据如下表： 学 生 平均分 标 准 差 n 男 (X) 10 1.6 10 女 (Y) 11.8 3.06 9 试检验男女生成绩有无显著差异? 第六次作业 1．某班学生30人随机地分成两组，分别用不同的学习方法进行某种技能训练，以所需时间为指标获得了如下结果，试检验不同学习方法是否对于学习效果有显著影响？ 实验组别 学习所需时间 甲 10 22 8 7 9 11 292 13 9 12 15 7 6 19 10 8 10 乙 5 8 11 2 5 7 126 10 4 9 4 6 10 12 4 7 8 2．已知 ， ， ， ， ， ，试检验 与 有无显著差异？ 3．某班级15名学生同时参加了初中毕业考试和高中升学考试，其中，毕业考试的平均分为 ，升学考试平均分为 ，且毕业考试和升学考试的相关系数为 ，抽样标准差分别为 ， ，试检验考生的毕业考试成绩与升学考试成绩有无显著差异？ 4． 已知某班51名学生在一次期末考试中，数学成绩与地理成绩的相关系数为 ，试检验学生的数学成绩与地理成绩是否存在显著相关？ 5． 某地近几十年来，痴呆儿比例严重偏高，实地考察发现，当地居民多患有地方性甲亢病，为了了解该病与痴呆儿的相关关系，现从中随机抽取了500个样本，算得其相关系数为0.18，试检验地方性甲亢病与痴呆儿是否存在显著相关？ 6．已知在某一次考试中，15名学生的数学考试成绩以及在某一试题上的得分如下表： 学 生 1 2 3 4 5 6 7 8 考试成绩 65 70 31 49 80 50 35 10 试题得分 1 0 1 0 1 1 0 1 学 生 9 10 11 12 13 14 15 考试成绩 81 69 78 55 77 90 42 试题得分 1 0 0 1 0 0 1 试计算考生的测验成绩与试题得分的相关系数。并检验考生的得分与试题得分是否显著相关。 7．已知两变量的相关系数为 ，样本容量为 ，试检验两变量是否显著相关？ 8．某班有学生 人，体检结果分为强、中、弱三等，各等的人数如下表： 假设考生的体格服从正态分布，如图3?4?1，其中， 试检验此假设是否正确。 体 格 强 中 弱 人数（ ） 16 24 10 9．40名学生的教学实习评定分优、良、中、差四等，假定学生的教学实习评定服从正态分布，其理论分布如图3?4?2，实际测得的结果优、良、中、差分别为 、 、 、 ，试检验理论假设是否正确？ 10．已知在某次测验中，200名学生的成绩分布如下表： 成绩 40~49 50~59 60~69 70~79 80~89 90~100 组中值 45 55 65 75 85 95 频数 10 26 56 64 30 14 试检验考生的成绩分布是否服从正态分布？ 11.为了了解色盲和性别的关系，随机抽取了1000个样本，其中男性480名， 女性520名，所得数据如下表： 正 常 色 盲 合 计 男 442 38 480 女 514 6 520 合 计 956 44 1000 试检验性别和色盲是否独立？ 12．有男女生90人（男40，女50）参加了某项态度测验，所得数据如下表： 赞成 反对 合 计 男 17 23 40 女 28 22 50 合 计 45 45 90 试检验男女生对该问题的态度有无显著差异？ 13．一个样本由206名考生组成，在智力测验中，成绩低于60分，被认为属于低能组。而另一个样本也由206名考生组成，在智商测验中成绩高于60分，被认为属于正常组。其婚姻状况如下表： 低 能 正 常 合 计 已 婚 84 111 195 未 婚 122 95 217 合 计 206 206 412 试检验考生的智商与婚姻状况有无显著差异？ 14．下表为某中学三个年级125人对某次决议的态度，试检验态度与年级高低有无显著关系？ 态度 年级 赞 成 反 对 不表态 合 计 一 14 18 20 52 二 22 10 12 44 三 12 7 10 29 合 计 48 35 42 125 15．随机抽取200名学生，一学年的两次期中与两次期末数学总分与语文总分的情况，所得数据如下表： 数学X 语文Y X〈240 240?X?320 300?X360 X?360 合 计 Y<240 16 12 6 1 35 240?y<320 19 31 13 5 68 320?y<360 5 26 24 17 72 y?360 1 6 9 9 25 合 计 41 75 52 32 200 试检验 与 是否相互独立？ 16．已知在一次测验中，甲、乙两个班级的考试成绩服从正态分布，有关数据如下表： 班 级 学 生 平均成绩 标准差 甲（X） 100 80．5 12 乙（Y） 150 76 11 试检验两班的总体方差是否存在显著差异？ 17．已知在一次测验中，甲、乙两班的有关数据如下表： 班 级 学 生 平均成绩 标准差 甲（X） 100 80．5 18 乙（Y） 150 76 20 假定两个班级的学生成绩服从正态分布，试检验 ： 18．被试12人，随机分成三组，每组以不同方式学习掌握某种技能，练习一定时间后，获得了如下表所列的成绩，试计算 、 、 、 、 、 。 学 习 方 法 被 试 一 二 三 10 15 10 14 20 12 12 17 6 8 8 12 平均值 11 15 10 19. 在五个不同班级中，各选出三名代表参加某项测验，所得成绩如下表： A B C D E 90 97 96 84 84 92 93 96 83 86 88 92 93 88 82 90 94 95 85 84 试检验五个班级的平均数是否存在显著差异？ 20．为寻求高产油菜品种，现选了5种不同品种进行试验，每一品种在四块试验田上进行试种，产量如下表，试检验不同品种的平均亩产是否有显著性差异？ 种 田 A B C D E 1 256 244 250 288 206 2 222 300 277 280 212 3 280 290 230 315 220 4 298 275 322 259 212 214 277．2 219．7 285．5 212．2 ， 21．某校三个平行班的数学课由三位教师分别任教，期末统一测验结果如下表，试检验三位教师的教学效果有无显著差异？ 班 级 人 数 平均分数（ ） 样本标准差 一 36 73．4 5．522 二 40 75．2 4．838 三 38 74．8 6．316 22.已知在一次考试中，甲、乙两个小组的考试成绩如下表： X 45 70 50 30 80 n1=5 Y 55 95 60 70 82 86 n2=6 试用秩和检验法检验两组分数是否存在显著差异？ 23.某班20人随机分成两组，分别使用不同的学习方法进行某种技能训练，在测验中获得如下结果： 实验组 90 85 77 90 66 98 98 95 90 77 对照组 74 53 45 55 60 70 90 80 83 10 试检验不同学习方法对学习效果是否有显著影响？ 24． 甲乙两组学生在一次测验中的成绩如下表，试检验两组学生的成绩是否存在显著差异？ 81 85 68 56 78 70 90 76 80 26 29 15 8.5 23 16 33 22 25 88 60 75 62 87 79 52 32 10 21 11 31 24 7 67 72 50 86 64 72 46 40 84 14 17.5 6 30 12 17.5 5 3 28 65 74 35 91 42 56 73 31 83 13 20 2 34 4 8.5 19 1 27 25.甲乙两班分别采用不同的教学方法进行教学，在期末考试中获得如下结果： 甲 45 55 57 60 64 66 70 75 76 80 89 乙 40 48 52 58 65 72 77 85 88 90 92 试检验两种教学法对学习效果是否有显著影响？ x (责任编辑：admin)要这答案加QQ：800020900 或加微信：q800020900 获取 |
