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保险精算导论 要求： 一、 独立完成，下面五组题目中，请任选其中一组题目作答，满分100分； 二、答题步骤： 1. 使用A4纸打印学院指定答题纸（答题纸请详见附件）； 2. 在答题纸上使用黑色水笔按题目要求手写作答；答题纸上全部信息要求手写，包括学号、姓名等基本信息和答题内容，请写明题型、题号； 三、提交方式：请将作答完成后的整页答题纸以图片形式依次粘贴在一个Word 文档中上传（只粘贴部分内容的图片不给分），图片请保持正向、清晰； 1. 上传文件命名为"中心-学号-姓名-科目.doc" 2. 文件容量大小：不得超过20MB。 提示：未按要求作答题目的作业及雷同作业，成绩以0分记！ 题目如下： 第一组： 计算题 一、（30分）一个2年定期寿险保单于30岁时签定，保险金于死亡年度末支付，第t个保单年度的死亡保险金为bt,已知：q30=0.1，b2=10-b1,0≤b1,b2≤10,q31=0.6,i=0.求使Var(Z)最小的b1. 二、（40分）某一年龄支付下列保费将获得一个n年期储蓄寿险保单： (1)1 000元储蓄寿险且死亡时返还趸缴纯保费，这个保险的趸缴纯保费为750元。 (2)1 000元储蓄寿险，被保险人生存n年时给付保险金额的2倍，死亡时返还趸缴纯保费，这个保险的趸缴纯保费为800元。 若现有1 700元储蓄寿险，无保费返还且死亡时无双倍保障，死亡给付均发生在死亡年末，求这个保险的趸缴纯保费。 三、（30分）已知=0.8663，i=0.06，求。 第二组： 计算题 一、（20分）设一个随机生存群体在岁时的生存人数，其中为极限年龄，。年利率为。 写出均衡纯保费的表达式。 二、（20分）设生存函数为 (0≤x≤100)，年利率=0.10，计算(保险 金额为1元)：(1)趸缴纯保费的值。(2)这一保险给付额在签单时的现值随机 变量Z的方差Var(Z)。 三、（30分）现年35岁的人购买了一份终身寿险保单，保单规定：被保险人在10年内死亡，给付金额为15 000元；10年后死亡，给付金额为20 000元。试求趸缴纯保费。 四、（30分）考虑在被保险人死亡时的那个年时段末给付1个单位的终身寿险，设k是自保单生效起存活的完整年数，j是死亡那年存活的完整年的时段数。 (1) 求该保险的趸缴纯保费 。(2) 设每一年龄内的死亡服从均匀分布，证明 第三组： 计算题 一、（20分）某人在30岁投保，假设生存函数在0到100间均匀分布，z为死亡赔付现值随机变量，已知利息力为0.05，求和。 二、（30分）设, , , 试计算：（1） （2） 三、（20分）购买延期15年的30年定期生存年金，每年初领取20000元，设年利率为6%。换算函数为： ， ， 计算此年金的精算现值。 四、（30分）某人在30岁时投保了50000元的30年两全保险，设预定利率为6%，以中国人寿保险业经验生命表（1990-1993）（男女混合），求这一保单的趸缴净保费。 第四组： 计算题 一、（30分）某人在40岁时投保了一份寿险保单，死亡年年末赔付。如果在40岁到65岁之间死亡，保险公司赔付50000元；在65岁到75岁之间死亡，受益人可领取100000元的保险金；在75岁之后死亡，保险金为30000元。利用转换函数写出保单精算现值的表达式。 二、（30分）对（x）的一份3年期变额寿险，各年的死亡赔付额和死亡概率如下表所示： K bk+1 qk+1 0 300000 0.02 1 350000 0.04 2 400000 0.06 假设预定利率为6%，计算这一保单的精算现值。 三、（40分）设年龄为35岁的人，购买一张保险金额为1 000元的5年定期寿险保单，保险金于被保险人死亡的保单年度末给付，年利率i=0.06，试计算： (1)该保单的趸缴纯保费。 (2)该保单自35岁～39岁各年龄的自然保费之总额。 (3)(1)与(2)的结果为何不同？为什么？ 第五组： 计算题 一、（20分）已知：，，，，计算，． 二、（20分）购买延期5年的25年定期生存年金，每年末领取500元，设年利率为6%，求其趸缴纯保费。 已知：，，， ，， 三、（30分）张某在50岁时投保了一份保额 100000元的30年定期寿险。假设=1000（1-），预定利率为0.08，求该保单的趸缴净保费。 四、（30分）某人在40岁时买了保险额为20000元的终身寿险，假设他的生存函数可以表示为，死亡赔付在死亡年年末，i=10%，求这一保单的精算现值。 ?? ?? ?? ?? (责任编辑：admin)要这答案加QQ：800020900 或加微信：q800020900 获取 |
