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吉大20春学期《高等数学(理专)》在线作业二答案

(单选题)1: 集合B是由能被3除尽的全部整数组成的,则B可表示成
A: {3,6,…,3n}
B: {±3,±6,…,±3n}
C: {0,±3,±6,…,±3n…}
D: {0,±3,±6,…±3n}


(单选题)2: ∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A: lnx/x+1/x+C
B: -lnx/x+1/x+C
C: lnx/x-1/x+C
D: -lnx/x-1/x+C


(单选题)3: ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A: (e^x-1)/(e^x+1)+C
B: (e^x-x)ln(e^x+1)+C
C: x-2ln(e^x+1)+C
D: 2ln(e^x+1)-x+C


(单选题)4: 已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=()
A: 6dx-5edy
B: 6dx+5edy
C: 5edy
D: -5edy


(单选题)5: 对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是()
A: [0,√5]
B: [-1,1]
C: [-2,1]
D: [-1,2]


(单选题)6: 直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()
A: 2/3
B: 3/2
C: 3/4
D: 4/3


(单选题)7: 以下数列中是无穷大量的为()
A: 数列{Xn=n}
B: 数列{Yn=cos(n)}
C: 数列{Zn=sin(n)}
D: 数列{Wn=tan(n)}


(单选题)8: 直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
A: 3/2
B: 2/3
C: 3/4
D: 4/3


(单选题)9: 由曲面z= x^2+2y^2及z=6 -2x^2-y^2所围成的立体的体积=()
A: 4π
B: 6π
C: 8π
D: 12π


(单选题)10: ∫{lnx/x^2}dx等于()
A: lnx/x+1/x+C
B: -lnx/x+1/x+C
C: lnx/x-1/x+C
D: -lnx/x-1/x+C


(单选题)11: 微分方程y'=2x+sinx的一个特解是()
A: y=x^2+cosx
B: y=x^2-cosx
C: y=x+cosx
D: y=x-cosx


(单选题)12: ∫(1/(√x (1+x))) dx
A: 等于-2arccot√x+C
B: 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C: 等于(1/2)arctan√x+C
D: 等于2√xln(1+x)+C


(单选题)13: 设I=∫{a^(bx)}dx,则()
A: I=a^(bx)/(b ln a)+C
B: I=a^(bx)/b+C
C: I=a^(bx)/(ln a)+C
D: I={b a^(bx)}/(ln a)+C


(单选题)14: 曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A: 16x-4y-17=0
B: 16x+4y-31=0
C: 2x-8y+11=0
D: 2x+8y-17=0


(单选题)15: 已知u= xy+yz+zx, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=()
A: dx
B: dy
C: dz
D: dx+dy


(判断题)16: 直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A: 错误
B: 正确


(判断题)17: 若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0( )
A: 错误
B: 正确


(判断题)18: 曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
A: 错误
B: 正确


(判断题)19: 函数y=sinx没有拐点存在。()
A: 错误
B: 正确


(判断题)20: 函数y=cosx当x趋于零是无穷小量( )
A: 错误
B: 正确


(判断题)21: 函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A: 错误
B: 正确


(判断题)22: 有限多个无穷小量之和仍是无穷小量( )
A: 错误
B: 正确


(判断题)23: 在区间[0,1]上,函数y=x+tanx的导数恒大于0,所以是区间[0,1]上的增函数,从而最大值为1+tan1.( )
A: 错误
B: 正确


(判断题)24: 设{Xn}是无穷大量,{Yn}是有界数列,则{ XnYn }是无穷大量( )
A: 错误
B: 正确


(判断题)25: 收敛数列必有界
A: 错误
B: 正确

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