一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）
V 1.  f(x)=|cosx|+|sinx|的最小正周期是（）
A. π/4
B. π/2
C. π
D. 2π
      满分：4  分
2.  微分方程y'=2x+sinx的一个特解是（）
A. y=x^2+cosx
B. y=x^2-cosx
C. y=x+cosx
D. y=x-cosx
      满分：4  分
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3.  设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )
A. -6
B. -2
C. 3
D. -3
      满分：4  分
4.  微分方程dx+2ydy=0的通解是（）
A. x+y^2=C
B. x-y^2=C
C. x+y^2=0
D. x-y^2=0
      满分：4  分

11.  设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（ ）
A. f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B. 在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C. 在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D. 在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
      满分：4  分
12.  设X0是函数f(x)的可去间断点，则()
A. f(x)在x0的某个去心领域有界
B. f(x)在x0的任意去心领域有界
C. f(x)在x0的某个去心领域无界
D. f(x)在x0的任意去心领域无界
      满分：4  分
13.  求极限lim_{x->0} (sin5x-sin3x)/sinx = ( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 1/2
      满分：4  分
14.  求极限lim_{x->0} tanx/x = ( )
A. 0
B. e
C. 2
D. 1/e
      满分：4  分
15.  设分段函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的（）
A. 跳跃间断点
B. 可去间断点
C. 连续但不可导点
D. 可导点
      满分：4  分

二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）
V 1.  微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（ ）
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
2.  隐函数的导数表达式中不可含有y。（ ）
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
3.  若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（ ）
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
4.  任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
5.  定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
6.  函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
7.  无穷小量是一种很小的量
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
8.  曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
9.  罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
10.  所有初等函数及其复合而得到的函数都是连续函数。（ ）
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
5.  求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( )
A. 0
B. 3
C. 3/5
D. 5/3
      满分：4  分
6.  计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
      满分：4  分
7.  已知u= xyz, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）
A. dx
B. dy
C. dz
D. 0
      满分：4  分
8.  x=0是函数f(x)=x arctan(1/x)的（）
A. 连续点
B. 可去间断点
C. 跳跃间断点
D. 无穷间断点
      满分：4  分
9.  求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
A. 0
B. 1
C. 1/2
D. 3
      满分：4  分
10.  微分方程ydx+xdy=0的通解是()
A. xy=C
B. xy=0
C. x+y=C
D. x-y=0
      满分：4  分