13春浙大《微积分(1)》在线作业答案
一、单选题（共 25 道试题，共 50 分。）V 1.试题如图
A.
B.
C.
D.
  满分：2分
2.设a(x)=x^m-1,b(x)=x^n-1,m>n>0,且当x->1时，有
A. a=o(b)
B. b=o(a)
C. a～b
D. a(x)和b(x)是同阶无穷小，但不是等价无穷小
  满分：2分
3.当x趋于0时，cotx-1/x的极限为()
A. 0
B. 1
C. -1
D. 2
  满分：2分
4.下列结论正确的是（）
A. 若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
B. 若^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
C. 若^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
D. 若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续
  满分：2分
5.试题如图
A.
B.
C.
D.
  满分：2分
6.函数y=xcos2x的微分为：()
A. dy=(cosx-2xsinx)dx
B. dy=(cos2x-xsin2x)dx
C. dy=(cos2x+2xsin2x)dx
D. dy=(cos2x-2xsin2x)dx
  满分：2分
7.当0<x<π/2时，下列不等式成立的为()
A. sinx<x<tgx
B. sinx<tgx<x
C. tgx<sinx<x
D.
x<sinx<tgx

  满分：2分
8.y=logax（a>0，a≠1为常数）的导数为()
A. 1/(xIna)
B. Ina/x
C. x/Ina
D. xIna
  满分：2分
9.f(x)在（-∞，+∞）上有定义，且0≤f(x)≤M，则下列函数必有界的是（）
A. 1/f(x)
B. ln(f(x))
C. e^(1/f(x))
D. e^(-1/f(x))
  满分：2分
10.函数y=c(c为常数)的导函数为()
A. y'=0
B. y'=1
C. y'=1/c
D. y'=c
  满分：2分
11.试题如图
A.
B.
C.
D.
  满分：2分
12.函数y=|x-1|+2的极小值点是()
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
  满分：2分
13.设总收益函数R(Q)=40Q-Q^2，则当Q=15时的边际收益是()
A. 0
B. 10
C. 25
D. 375
  满分：2分
14.试题如图
A.
B.
C.
D.
  满分：2分
15.罗尔定理中的条件：f(x)在上连续，在（a,b）内可导，且f(a)=f(b),是f(x)在（a,b）内至少存在一点x,使得f'(x)=0成立的（）。
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充要条件
D. 无关条件
  满分：2分
16.设函数f(x)在x=a处可导，则函数|f(x)|在x=a处不可导的充分条件是()
A. f(a)=0且f'(a)=0
B. f(a)=0且f'(a)≠0
C. f(a)>0且f'(a)=0
D. f(a)<0且f'(a)=0
  满分：2分
17.当x趋于1时，1/Inx-1/(x-1)的极限为()
A. -1/2
B. 1/2
C. 0
D. 1
  满分：2分
18.试题如图
A.
B.
C.
D.
  满分：2分
19.f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）
A. 连续
B. 仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点
C. 仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点
D. 以上都不对，其连续性与常数m，n有关。
  满分：2分
20.
试题如图

A.
B.
C.
D.
  满分：2分
21.f＇(x)<0,x∈(a, b) ，是函数f(x)在(a, b)内单调减少的()
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充分必要条件
D. 无关条件
  满分：2分
22.曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是()
A. f(x)=x
B. f(x)=1/x
C. f(x)=-x
D. f=x
  满分：2分
23.曲线ln(x+1)=y在（0，0）点处的切线（）
A. 不存在
B. x=1
C. y=x
D. x+y=1
  满分：2分
24.函数在一点附近有界是函数在该点有极限的
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充分必要条件
D. 在一定条件下存在
  满分：2分
25.设f(-1)=0,f(0)=2,f(1)=-3,f(2)=5,三次有理函数f(x)=ax3+bx2+cx+d中abcd的值分别为()
A. a=10/3,b=-7/2,c=-29/6,d=2
B. a=-10/3,b=7/2,c=-29/6,d=2
C. a=10/3,b=7/2,c=-29/6,d=-2
D. a=-10/3,b=-7/2,c=-29/6,d=-2
  满分：2分

二、判断题（共 25 道试题，共 50 分。）V 1.无穷小量是一种很小的量。
A. 错误
B. 正确
  满分：2分
2.有限多个无穷小量之和仍是无穷小。
A. 错误
B. 正确
  满分：2分
3.若函数在某一点的极限存在，则它在这点的极限惟一。
A. 错误
B. 正确
  满分：2分
4.若数列收敛，则数列的极限惟一。
A. 错误
B. 正确
  满分：2分
5.极值点一定包含在区间内部驻点或导数不存在的点之中。
A. 错误
B. 正确
  满分：2分
6.一元函数可导必可微，可微必可导。
A. 错误
B. 正确
  满分：2分
7.函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A. 错误
B. 正确
  满分：2分
8.周期函数有无数个周期。
A. 错误
B. 正确
  满分：2分
9.微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。
A. 错误
B. 正确
  满分：2分
10.严格递增的函数必有严格递增的反函数。
A. 错误
B. 正确
  满分：2分
11.函数图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
A. 错误
B. 正确
  满分：2分
12.分段函数是由几个函数组成的。
A. 错误
B. 正确
  满分：2分
13.若函数在闭区间上连续，则它不一定有界。
A. 错误
B. 正确
  满分：2分
14.复合函数对自变量的导数等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
A. 错误
B. 正确
  满分：2分
15.设函数y=lnsecx，则y” =secx
A. 错误
B. 正确
  满分：2分
16.无穷大量与有界函数之和仍是无穷大量。
A. 错误
B. 正确
  满分：2分
17.函数微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A. 错误
B. 正确
  满分：2分
18.公式法表示函数的特点是精确、完整，便于理论分析研究。
A. 错误
B. 正确
  满分：2分
19.反函数的定义域是原函数的值域。
A. 错误
B. 正确
  满分：2分
20.单调有界数列必有极限。
A. 错误
B. 正确
  满分：2分
21.第一类间断点的特点是左右极限都不存在。
A. 错误
B. 正确
  满分：2分
22.由基本初等函数经过有限次四则运算与符合运算所得到函数都不是初等函数。
A. 错误
B. 正确
  满分：2分
23.两个无穷大量之和仍是无穷大。
A. 错误
B. 正确
  满分：2分
24.函数反函数的导数等于其直接函数的导数之倒数。
A. 错误
B. 正确
  满分：2分
25.图像法表示函数的特点是形象直观，一目了然。
A. 错误
B. 正确
  满分：2分

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