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大工12春《运筹学》在线作业1
一,单选题
1. 用单纯形法求解线性规划问题时，判断当前解是否为最优解的标准为所有非基变量的检验数应为（ ）。
A. 正
B. 负
C. 非正
D. 非负
正确答案：C
2. 线性规划的图解法通常适用于决策变量为（ ）的线性规划模型。
A. 一个
B. 两个
C. 三个
D. 四个
正确答案：B
3. 线性规划问题的数学模型由目标函数、约束条件以及（ ）三个部分组成。
A. 非负条件
B. 顶点集合
C. 最优解
D. 决策变量
正确答案：D
4. 若对偶问题有5个变量、4个约束，则原问题有（ ）。
A. 4个约束、5个变量
B. 5个约束、4个变量
C. 4个约束、4个变量
D. 5个约束、5个变量
正确答案：B
5. 若线性规划问题的最优解不唯一，则在其最优单纯形表上（ ）。
A. 非基变量的检验数都为零
B. 非基变量检验数必有为零
C. 非基变量检验数不必有为零者
D. 非基变量的检验数都小于零
正确答案：B
二,判断题
1. 对偶问题的对偶为原问题。
A. 错误
B. 正确
正确答案：B
2. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为最优解。
A. 错误
B. 正确
正确答案：A
3. 利用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数小于或等于零，则问题达到最优。
A. 错误
B. 正确
正确答案：A
4. 对偶单纯形法，是将单纯形法应用于对偶问题的计算，基本思想是保持对偶问题为可行解的基础上，通过迭代，减小目标函数，当原问题也达到可行解时，即得到了目标函数的最优值。
A. 错误
B. 正确
正确答案：B
5. 线性规划问题中若可行域是空集，则表明其存在矛盾的约束条件。
A. 错误
B. 正确
正确答案：B
6. 对偶问题的任何可行解的目标函数值总是大于原问题任何可行解的目标函数值。
A. 错误
B. 正确
正确答案：A
7. 若线性规划问题的可行域非空有界，则其顶点中必存在最优解。
A. 错误
B. 正确
正确答案：B
8. 单纯形法是求解线性规划问题的一种极为有效和方便的方法。
A. 错误
B. 正确
正确答案：B
9. 可行解的状态下，原问题与对偶问题的目标函数值是相等的。
A. 错误
B. 正确
正确答案：A
10. 利用单纯形法求解线性规划问题的过程中，所有基变量的检验数必为零。
A. 错误
B. 正确
正确答案：B
11. 影子价格是资源最优配置下资源的理想价格，资源的影子价格与资源的紧缺度有关。
A. 错误
B. 正确
正确答案：B
12. 线性规划问题的标准形式中约束条件应为线性等式。
A. 错误
B. 正确
正确答案：B
13. 求解有人工变量的线性规划问题，可以采用大M法或二阶段法。
A. 错误
B. 正确
正确答案：B
14. 线性规划问题的每一个基本可行解对应于可行域的一个顶点。
A. 错误
B. 正确
正确答案：B
15. 如果原问题和对偶问题都有可行解，则它们都有最优解，且它们的最优解的目标函数值必相等。
A. 错误
B. 正确
正确答案：B
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