福师《常微分方程》在线作业一
试卷总分：100 测试时间：--
判断题

、判断题（共 50 道试题，共 100 分。）
1. 齐次线性方程任意两个解的和与差仍是它的解
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
2. 若f′y(x,y)在R上连续，则函数f(x,y)满足利普希茨条件
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
3. 方程x''+x=tant是齐次线性方程
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
4. 齐次线性微分方程组 dY/dx=A(x)Y的线性无关解的个数不能多于n个.
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
5.
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
6. 线性方程dy/dx=p(x)y+Q(x)只有与y有关的积分因子。
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
7. (dy/dx)^2+y^2-1=0的奇解是y=±1
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
8.
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
9. 若函数f(x,y)在整个Oxy平面有定义，连续和有界，同时存在关于y的一阶连续偏导，则dy/dx=f(x,y)的任一解可以延拓到R上
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
10. n阶非齐次线性方程的任意两个解之差也是该方程的解
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
11. 1，cosx的平方,sinx的平方在任何区间上线性无关.
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
12.
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
13. n阶齐次线性方程的任意两个解之和也是该方程的解
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
14. 若y=φ1(x),y=φ2(x) 是二阶线性齐次微分方程的基本解组，则它们线性无关.
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
15.
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
16. 若A为n×n矩阵，则对任意常数c1,c2，有exp(c1 A+c2 A）=expc1 A·expc2 A
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
17.
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
18. 伯努利微分方程可以转化为线性微分方程
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
19. 所有的微分方程都存在通解
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
20. n阶齐次线性微分方程的线性无关解的最大个数等于n
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
21. 函数sinx和cosx在任何区间上是线性无关的
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
22. 有些非齐次线性微分方程可以用比较系数法来解
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
23. 函数1，t,t^2,t^3在任何区间都是线性相关的
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
24. 方程ydx-xdy=0 的一个积分因子是1/x^2。
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
25.
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
26. y'=x不是微分方程
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
27.
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
28. y1和y2是y''+py'+qy=0的两个特解，则y=C1y1+C2y2是此微分方程的通解
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
29.
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
30. 方程y''+4y=0的基本解组是cos2x,sin2x.
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
31. dy/dx=(x+y)/(x-y)是一阶齐次方程。
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
32. 伯努利方程的形式是一阶非线性微分方程
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
33. 若函数x1(t),x2(t),…,xn(t)在区间[a,b]上线性相关，则在[a,b]上它们的朗斯基行列式恒为0
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
34. 若函数x1(t),x2(t),…,xn(t)在区间[a,b]上的朗斯基行列式恒为0，则它们线性相关
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
35.
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
36. n阶齐次线性微分方程的基本解组不唯一
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
37. 微分方程(dy/dx)^n+dy/dx-y+x=0 的阶数是n.
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
38.
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
39.
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
40. 微分方程的通解包含了它的所有的特解.
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
41.
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
42. 一阶微分方程的通解的包络如果存在的话一定是奇解
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
43. 偏微分方程自变量个数不只一个
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
44.
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
45. n阶齐次线性方程的基本解组是唯一的
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
46. 方程xdy+ydx=0的通解为xy=c.
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
47.
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
48. 一阶微分方程的通解的图像是2维空间上的一族曲线
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
49. x^2+y^2=1是方程dy/dx=-x/y的通解
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分
50. dy/dx=x+y是变量可分离方程
A. 错误
B. 正确
   满分：2 分